线性代数示例

$\frac{m}{4} + \frac{m}{3} = 14$

解题步骤 1

化简 $\frac{m}{4} + \frac{m}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{m}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} = 14$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{m}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} = 14$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{m}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{m \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} = 14$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{m \cdot 3}{12} + \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} = 14$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{m}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{m \cdot 3}{12} + \frac{m \cdot 4}{3 \cdot 4} = 14$

解题步骤 1.3.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{m \cdot 3}{12} + \frac{m \cdot 4}{12} = 14$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{m \cdot 3 + m \cdot 4}{12} = 14$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $3$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot m + m \cdot 4}{12} = 14$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{3 m + 4 \cdot m}{12} = 14$

解题步骤 1.5.3

将 $3 m$ 和 $4 m$ 相加。

$\frac{7 m}{12} = 14$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{12}{7}$ 。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $7 m$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (m)) = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$m = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{12}{7} \cdot 14$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$m = \frac{12}{7} \cdot (7 (2))$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去公因数。

$m = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

解题步骤 3.2.1.1.3

重写表达式。

$m = 12 \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$m = 24$

解题步骤 4

定义域为全部有效 $m$ 值的集合。

${m | m = 24}$

解题步骤 5

线性代数 示例

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